[BOJ] 1890. 점프

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력
가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 2^63-1보다 작거나 같다.

해결 방법

• dp 사용하는 문제
• 현재 위치에 이전 경로 +1을 하면 map[n][n] 위치에 경로의 개수를 구할 수 있다.
• 전체 map 배열을 탐색하면서 가장 오른쪽 칸이 되면 아무것도 안하고 현재 위치의 값을 x에 더하거나 y에 더한 위치에 이전 위치의 경로 값을 누적한다.
• dp[n-1][n-1] 값을 출력한다.

코드

// 점프
public class Week09_1890 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[][] map = new int[n][n];
        long[][] dp = new long[n][n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String[] temp = br.readLine().split(" ");
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(temp[j]);
            }
        }
        dp[0][0] = 1; // 방문한 위치에 +1을 하면 마지막 위치에서 전체 경로 수 찾을 수 있다.
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == n - 1 && j == n - 1) {
                    continue;
                }
                int value = map[i][j];
                if (i + value < n) {
                    dp[i + value][j] += dp[i][j];
                }
                if (j + value < n) {
                    dp[i][j + value] += dp[i][j];
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[n - 1][n - 1]);
    }
}