[BOJ] 1003. 피보나치 함수

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
  fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.
• 1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력
각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

해결 방법

• dp 사용하는 문제
• testcase 만큼 while문을 돌린다.
• 0이 호출되는 수와 1이 호출되는 수를 나눠서 생각해야 한다.
  • n이 0이면 f(0)은 1번 호출된다.
  • n이 0이면 f(1)은 0번 호출된다.
  • n이 1이면 f(0)은 0번 호출된다.
  • n이 1이면 f(1)은 1번 호출된다.
• n이 0이나 1이 아니고 dp[n][0] 이나 dp[n][1]이 null 이 아니면 재귀를 돌린다.
• 호출되는 수를 dp[n][0] 과 dp[n][1]에 넣어서 누적하는 방식
• dp[n][0]과 dp[n][1]을 출력한다.

코드

// 피보나치 함수
public class Week09_1003 {
    static Integer[][] dp;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        int testN = Integer.parseInt(br.readLine());
        int index = 0;
        while (index < testN) {
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());
            dp = new Integer[41][2]; // n<=40 이므로 크기는 +1
            dp[0][0] = 1; // n=0 일 때 f(0)이 호출되는 수
            dp[0][1] = 0; // n=0 일 때 f(1)이 호출되는 수
            dp[1][0] = 0; // n=1 일 때 f(0)이 호출되는 수
            dp[1][1] = 1; // n=1 일 때 f(1)이 호출되는 수

            fibonacci(n);

            bw.write(dp[n][0] + " " + dp[n][1] + "\n"); // 줄바꿈 안하면 틀렸습니다 뜸
            bw.flush();
            index++;
        }
        br.close();
        bw.close();
    }

    private static Integer[] fibonacci(int n) {
        if (dp[n][0] == null || dp[n][1] == null) {
            dp[n][0] = fibonacci(n - 1)[0] + fibonacci(n - 2)[0]; // n일 때 0이 호출되는 수 구하기
            dp[n][1] = fibonacci(n - 1)[1] + fibonacci(n - 2)[1]; // n일 떄 1이 호출되는 수 구하기
        }
        return dp[n];
    }
}