[BOJ] 1992. 쿼드 트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.


주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력
영상을 압축한 결과를 출력한다.

해결 방법

접근 방식

• 분할정복과 재귀 문제
• N은 언제나 2의 제곱수로 주어지므로 2로 계속 n의 크기를 나눌 수 있다.
• 주어진 영상이 모두 0이나 1로 이루어져 있는지 체크하는 메소드가 필요하다.
  • 주어진 영상이 모두 같은 값이 아니면 false, 같은 값이면 true를 return한다.
• 주어진 영상이 모두 같은 값이면 그 값을 출력
• 주어진 영상이 모두 같은 값이 아니면 1,2,3,4분면으로 쪼개기
• 2사분면을 쪼개기 전에 "(" 가 붙고, 4사분면을 쪼갠 후 ")"가 붙는다.

코드

// 쿼드트리, 1992
public class Week05_1992 {
    static String[][] input;
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        input = inputPaper();
        partition(0, 0, input.length);
        showOutPut();
    }

    private static void partition(int y, int x, int size) {
        if (checkBlackAndWhite(y, x, size)) {
            sb.append(input[y][x]);
            return;
        }

        size = size / 2;

        sb.append("(");
        partition(y, x, size); // 2사분면
        partition(y, x + size, size); // 1사분면
        partition(y + size, x, size); // 3사분면
        partition(y + size, x + size, size); // 4사분면
        sb.append(")");
    }

    private static boolean checkBlackAndWhite(int y, int x, int size) {
        String color = input[y][x];
        for (int i = y; i < y + size; i++) {
            for (int j = x; j < x + size; j++) {
                if (!input[i][j].equals(color)) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

    private static String[][] inputPaper() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        input = new String[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            input[i] = br.readLine().split("");
        }
        return input;
    }

    private static void showOutPut() throws IOException {
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        bw.write(String.valueOf(sb));
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}