[BOJ] 9095. 1,2,3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력
각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

해결 방법

• 다이나믹 프로그래밍 문제
• n을 1,2,3의 합으로만 나타냄
• n이 1일 때부터 계속 합으로 나타낼 수 있는 방법을 써봄
• 점화식 d[n] = d[n-1]+d[n-2]+d[n-3]이 나옴
• d[1], d[2], d[3] 일 때 방법의 수는 구할 수 있음

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        for(int i=0; i<n; i++) {
            int m = Integer.parseInt(br.readLine());
            int[] dp = new int[11];
            dp[1] = 1;
            dp[2] = 2;
            dp[3] = 4;
            for (int j = 4; j <= m; j++) {
                dp[j] = dp[j - 1] + dp[j - 2] + dp[j - 3];
            }
            bw.write(dp[m] + "\n");
        }
        bw.flush();
        bw.close();
    }